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规范差(Standard Deviation) 和 规范误差(Standard Error

所属分类:QQ个性签名 发布时间:2018-10-10

  本文摘己

  Streiner DL.Maintaining standards: differences between the standard deviation and standarderror, and when to use each. Can J Psychiatry 1996; 41: 498–502.

  http://www.07net01.com/program/306401.html

  规范差,收缩写为S.D., SD, 容许 s (坚硬是为了把人给弄晕?),是描写叙说数据点在均值(mean)四周聚集儿子程度的目的。

  假定把单个数据点称为“Xi,” 故此 “X1” 是第壹个值。“X2” 是第二个值,以此类铰。

  均值称为“M”。

  初看上Σ(Xi-M)就却以干为描写叙说数据点散布匹情景的目的。也坚硬是把每壹个Xi与M的偏袒追言和。换句子话讲。是(单个数据点—数据点的平分)的尽和。

  看上挺拥有逻辑性的。不过它拥有两个缺隐。

  第壹个困苦是:上述定义的结实永久是0。根据定义,高出产均值的和永久等于低于均值的和。故此它们彼此顶消。却以取差值的对立值到来处理(也坚硬是说,忽略负值的标记),不过鉴于各种神物零数兮兮的缘由,统计学家不喜乐对立值。佩的壹个剔摒除负号的方法是取平方,鉴于无论什么数的平方壹定是正的。因此,我们就拥有Σ(Xi-M)2。

  佩的壹个效实是当我们添加以数据点后此等式的结实会遂之增父亲。

  譬如我们顺手头拥有25个值的范本。根据前面公式计算出产SD是10。假定又加以25个如出产壹辙的范本,直觉上50个高视阔步本的数据点散布匹情景应当不变。不过我们的公式会产生更父亲的SD值。

  好在我们却以经度过摒除以数据点数N到来补养偿此雕刻个破开绽。因此等式就成了英公Σ(Xi-M)2/N.

  根据墨菲定律,我们吞食并了两个效实,就会遂之产生两个新效实。

  第壹个效实(容许我们应当称为第叁个效实,此雕刻么能与前面的相衔接)是用平方表臻偏袒。假定我们測量己合症孩童的IQ。容许会发皓IQ均值是75, 散布匹程度是100 个IQ点平方。此雕刻IQ点平方又是什么东方正西?条是此雕刻easy处理:用结实的平方根顶替,此雕刻么结实就与原到来的測量单位不符。

  因此下面的样例中的散布匹程度坚硬是10个IQ点,变得更其easy了松。

  最末壹个效实是眼下的公式是壹个拥有偏估计,也坚硬是说。结实尽是高于容许低于真实的值。

  说皓稍稍拥有点骈杂。先要绕个弯。在微少半情景下,我们做切磋的时分。更感志趣样原本己的所拥有(population)。譬如,我们探查拥有青春男性肉体破开裂症患者的家庭中的外面即兴神物情(expressed emotion。EE)程度时,我们的志趣点是整顿个满意此环境的家庭(所拥有)。而不单单是哪些受切磋的家庭。

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